Biner
Sistem bilangan biner atau sistem
bilangan basis dua adalah sebuah sistem
penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1.
Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17.
Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis
digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal.
Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary
Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan
istilah 1 Byte/bita.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer,
seperti ASCII, American
Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an
1 Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst
Desimal
|
Biner (8 bit )
|
0
|
0000 0000
|
1
|
0000 0001
|
2
|
0000 0010
|
3
|
0000 0011
|
4
|
0000 0100
|
5
|
0000 0101
|
6
|
0000 0110
|
7
|
0000 0111
|
8
|
0000 1000
|
9
|
0000 1001
|
10
|
0000 1010
|
11
|
0000 1011
|
12
|
0000 1100
|
13
|
0000 1101
|
14
|
0000 1110
|
15
|
0000 1111
|
16
|
0001 0000
|
Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.
contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
Desimal
Sistem bilangan
desimal/persepuluhan adalah sistem
bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka
9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti
dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1).
sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan
desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka
desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh
berikut:
angka desimal 123 = 1*102 +
2*101 + 3*100
Berikut adalah
tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem
bilangan/ angka oktal
(basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan
untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan
biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara
bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya
dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.
Desimal
|
Biner
(8 bit)
|
Oktal
|
Heksadesimal
|
0
|
0000 0000
|
000
|
00
|
1
|
0000 0001
|
001
|
01
|
2
|
0000 0010
|
002
|
02
|
3
|
0000 0011
|
003
|
03
|
4
|
0000 0100
|
004
|
04
|
5
|
0000 0101
|
005
|
05
|
6
|
0000 0110
|
006
|
06
|
7
|
0000 0111
|
007
|
07
|
8
|
0000 1000
|
010
|
08
|
9
|
0000 1001
|
011
|
09
|
10
|
0000 1010
|
012
|
0A
|
11
|
0000 1011
|
013
|
0B
|
12
|
0000 1100
|
014
|
0C
|
13
|
0000 1101
|
015
|
0D
|
14
|
0000 1110
|
016
|
0E
|
15
|
0000 1111
|
017
|
0F
|
16
|
0001 0000
|
020
|
10
|
Oktal
Oktal atau sistem bilangan basis 8
adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang
digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan
Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap
tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
Biner
|
Oktal
|
000 000
|
00
|
000 001
|
01
|
000 010
|
02
|
000 011
|
03
|
000 100
|
04
|
000 101
|
05
|
000 110
|
06
|
000 111
|
07
|
001 000
|
10
|
001 001
|
11
|
001 010
|
12
|
001 011
|
13
|
001 100
|
14
|
001 101
|
15
|
001 110
|
16
|
001 111
|
17
|
Heksadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16
adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda
dengan sistem bilangan desimal, simbol yang
digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol
lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan
untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman
komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut
diperlihatkan pada tabel berikut:
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar